【問１】 直径1.6[mm]、長さ10[m]の軟銅線と電気抵抗値が等しくなる直径3.2[mm]の軟銅線の長さ[m]は。 ただし、軟銅線の温度、抵抗率は同一とする。

イ. 5 　 ロ. 10 　 ハ. 20　 ニ. 40

解答：ニ

解説

この問題の最重要ポイントは、「抵抗の大きさは導体の長さと抵抗率に比例し、面積に反比例する」ということを理解しているかです。

このポイントを念頭に置いて問題を見てみると、長さを求める軟銅線の直径は3.2[mm]で前者の1.6[mm]よりも太いわけですから、この時点でイとロは選択肢から消えます。残りはハの20[m]とニの40[m]です。

ここで再度両者の直径を比較すると、1.6[mm]から3.2[mm]と２倍になっていることが分かります。直径が２倍になっているということは、面積は「半径の２乗に比例」するので４倍となります。このことから、3.2[mm]の軟銅線の1[m]あたりの抵抗は1.6[mm]の軟銅線の４分の１ということが分かります。

よって、両者の抵抗値を同じにするには直径3.2[mm]の軟銅線の長さを直径1.6[mm]の軟銅線の４倍にすればよいので、答えはハの40[m]となります。

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