今回は、電験３種の計算問題を解く上で重要な、三角関数と力率計算の関係についてお話しします。
電力ベクトル図を描き三角形と照らし合わせると、底辺が有効電力、高さが無効電力、斜辺が皮相電力になります。ここで三角関数を考えると、sinは高さ／斜辺ですので、これは無効電力／皮相電力となり無効率を表します。
cosは底辺／斜辺ですので、有効電力／皮相電力で力率を表します。

この考え方は、電力ベクトル図だけでなく電流ベクトル、電圧ベクトルでも同じように適用することができます。
力率がcosθで表されるのはこのことが理由です。

また、実際の出題では力率から電流や電力を求める問題も多く出題されます。
とくに、電験３種の理論や電力で必ず出題される「力率改善」の問題では必須のテクニックになります。
この「力率改善」の問題では、大半の問題が第一ステップとして力率から電流を求める必要があります。なぜなら、問題で与えられる条件として「受電電圧」「負荷容量」「力率」が与えられることが多いからです。この場合、与えられた条件から負荷電流を求めなくてはいけません。

力率改善の問題に限らず、計算問題の大半が「電流」を隠しています。どのようにして電流を求めることができるかが非常に重要なポイントで、交流の問題では必ず力率が関わってきます。

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